01|UECE 2007.2|Conh. Gerais
Dois dados, cada um com seis faces numeradas de 1 a 6, são lançados, simultaneamente, sobre uma mesa. Podemos ler, nas faces viradas para cima, os números x e y. O número de possíveis valores para a soma x + y é
02|UECE 2008.1|Conh. Gerais
Participei de um sorteio de oito livros e quatro DVD's, todos distintos, e ganhei o direito de escolher dentre estes, três dos livros e dois dos DVD's. O número de maneiras distintas que eu posso fazer esta escolha é
03|UECE 2008.2|Conh. Gerais
Utilizando os algarismos 1, 2, 3 e 4, podemos formar números com 4 dígitos, todos estes dígitos distintos. A média aritmética entre o maior e o menor destes números é
04|UECE 2008.2|Conh. Gerais
Sobre uma circunferência marcam-se 10 pontos distintos. O número máximo de triângulos que podemos construir, com vértices nestes pontos, é
05|UECE 2006.2|2ª Fase
O número n = abc está escrito no sistema decimal utilizando três algarismos a, b e c, diferentes entre si e nenhum nulo. Os algarismos podem variar, mantendo a soma constante a + b + c = 8. A soma S de todos os números de três algarismos, que podem ser escritos atendendo as condições acima, é:
06|UECE 2006.2|2ª Fase
O conjunto X possui seis elementos pertencentes ao intervalo [−2, −1] e o conjunto Y possui oito elementos pertencentes ao intervalo [5, 7]. De quantos modos é possível escolher quatro elementos em X∪Y cujo produto seja positivo?
07|UECE 2006.1|2ª Fase
O número 5131 é formado por quatro algarismos cujo produto é 15. A quantidade de números inteiros, entre 2002 e 9009, cujo produto de seus algarismos é 15, é igual a:
08|UECE 2006.1|2ª Fase
Bruno fez 1 (um) jogo na SENA, apostando nos 6 (seis) números 8, 18, 28, 30, 40 e 50. Automaticamente, Bruno também estará concorrendo à quina (grupo de 5 números), à quadra (grupo de 4 números) e ao terno (grupo de 3 números), a partir do grupo inicialmente apostado. Se n é o número de quinas, q o número de quadras e p o número de ternos incluídos na aposta de Bruno, então n+q+p é igual a:
09|UECE 2007.1|2ª Fase
Se um conjunto X possui 8 elementos, então o número de subconjuntos de X que possuem 3 ou 5 elementos é
10|UECE 2007.2|2ª Fase
Utilizando apenas os algarismos 2 e 3, a quantidade de números inteiros positivos e menores que 1.000.000 (incluindo-se aqueles com algarismos repetidos) que podem ser escritos no sistema decimal é:
11|UECE 2008.1|2ª Fase
O conjunto {1995, 1996, 1997, ..., 2008} possui, exatamente, X subconjuntos com, no mínimo, 4 elementos. Assinale a alternativa na qual se encontra o valor de X.
12|UECE 2008.1|2ª Fase
Assinale a alternativa na qual se encontra a quantidade de modos distintos em que podemos dividir 15 jogadores em 3 times de basquetebol, denominados Vencedor, Vitória e Confiança, com 5 jogadores cada.
13|UECE 2008.2|2ª Fase
O termo independente de x, no desenvolvimento de é
14|UECE 2009.1|Conh. Gerais
De quantas maneiras diferentes é possível escolher o primeiro, o segundo e o terceiro colocados, em uma competição artística da qual participam 15 pessoas, todos com a mesma chance de ganhar?
15|UECE 2009.1|2ª Fase
Um estudante tem que selecionar 5 disciplinas, entre 12 ofertadas para o próximo semestre, e uma delas tem que ser Geografia ou História, as quais estão incluídas entre as 12 ofertadas. De quantas maneiras o estudante pode escolher estas disciplinas?
16|UECE 2009.2|Conh. Gerais
Na cidade de Ocalândia, foram abertas cinco ruas as quais estão sem nome. A denominação para estas ruas deve ser escolhida dentre os nomes de oito personalidades ilustres, todas com igual mérito. De quantas maneiras esta escolha pode ser feita?
17|UECE 2009.2|2ª Fase
O Colégio ARRAIA organizou um torneio no qual cada participante enfrenta uma única vez todos os demais. Se houve 780 disputas, quantos são os participantes do torneio?
18|UECE 2010.1|2ª Fase
Os números dos telefones de uma cidade são formados por 8 dígitos dos quais o primeiro (prefixo) é sempre igual a 3 e os dois seguintes não podem ser zero. Nestas condições a quantidade de números telefônicos desta cidade que terminam em 22 (o algarismo das unidades e o das dezenas são iguais a 2) é, no máximo
19|UECE 2010.2|2ª Fase
A senha de um cartão eletrônico possui sete caracteres, todos distintos, sendo quatro algarismos e três letras maiúsculas, intercalando algarismos e letras, (por exemplo, 5C7X2P8). Sabendo que são disponibilizados 26 letras e 10 algarismos, o número de senhas distintas que podem ser confeccionadas é
20|UECE 2011.1|Conh. Gerais
A diretoria de um sindicato é composta de dez membros entre os quais o presidente e o vice-presidente. Quantas comissões com quatro membros da diretoria é possível formar, se em cada uma destas comissões deve figurar o presidente e o vice-presidente?
21|UECE 2011.1|2ª Fase
O coeficiente de no desenvolvimento de é
22|UECE 2011.1|2ª Fase
O número de inteiros positivos, de três dígitos, nos quais figura o algarismo 3 é
23|UECE 2011.2|Conh. Gerais
Quantos são os números inteiros positivos, divisíveis por 5, escritos com quatro algarismos distintos escolhidos entre os elementos de ?
24|UECE 2011.2|2ª Fase
Marcam-se 7 pontos sobre a reta r e 9 pontos sobre a reta s, paralela a r, todos distintos. Se p é o número de triângulos e q o número de quadriláteros convexos que se podem traçar com vértices nestes pontos, então p/q é igual a
25|UECE 2011.2|2ª Fase
O número de triângulos que podem ser construídos, de tal forma que os vértices destes triângulos são vértices de um polígono regular de 12 lados e exatamente um dos lados de cada triângulo é também lado do polígono, é
26|UECE 2012.1|Conh. Gerais
Para n e k inteiros positivos com n > k, defina , onde . Se n e k satisfazem a relação , então tem-se
27|UECE 2012.1|2ª Fase
De quantos modos 4 rapazes e 4 moças podem se sentar em 4 bancos de dois lugares cada um, de modo que em cada banco fiquem um rapaz e uma moça?
28|UECE 2012.1|2ª Fase
Ao desenvolvermos encontramos: . O valor da soma é
29|UECE 2012.2|2ª Fase
De quantas maneiras podemos distribuir 10 moedas, todas idênticas, entre 7 crianças, de modo que cada criança receba pelo menos uma moeda?
30|UECE 2012.2|2ª Fase
Se o desenvolvimento de possui 9 termos e um deles é , o valor de c será
31|UECE 2012.2|2ª Fase
Se n rapazes e n garotas saem para dançar, de quantas maneiras todos eles podem dançar simultaneamente, formando duplas com pessoas de sexos opostos?
32|UECE 2013.1|Conh. Gerais
A quantidade de números naturais divisíveis por 5, formados por três dígitos, e com todos estes dígitos ímpares é
33|UECE 2013.1|Conh. Gerais
Dentre um grupo de dez trabalhadores, deseja-se formar comissões, cada uma delas constituída de no mínimo duas pessoas e no máximo cinco pessoas. O número de comissões que podem ser formadas é
34|UECE 2013.1|2ª Fase
Uma lanchonete serve suco de frutas, em copos padronizados para viagem, nos sabores uva, laranja e limão. O número de formas possíveis de adquirir-se cinco copos de suco é
35|UECE 2013.1|2ª Fase
Ao permutarmos, de todas as formas possíveis, os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6, obtemos números de seis dígitos diferentes. Ordenando estes números, em ordem crescente, o número que ocupa a 239ª posição é
36|UECE 2013.1|2ª Fase
Com três quaisquer dos vértices de um cubo forma-se um triângulo. Dos triângulos assim formados a quantidade dos que são equiláteros é
37|UECE 2013.1|2ª Fase
A Série A do campeonato brasileiro de futebol é disputada por vinte equipes. De quantas formas, classificando o primeiro, o segundo e o terceiro colocados, poderá ser concluído o campeonato? Observe que a classificação após o terceiro lugar não importa.
38|UECE 2013.2|Conh. Gerais
A quantidade de números naturais divisíveis por 5, formados por três dígitos, e com todos estes dígitos ímpares é
39|UECE 2013.2|2ª Fase
Se o conjunto A possui 5 elementos e o conjunto B possui 8 elementos, quantas são as funções injetivas f : A → B?
40|UECE 2013.2|2ª Fase
Quantos são os inteiros positivos de três dígitos nos quais o algarismo 7 aparece?
41|UECE 2013.2|2ª Fase
Uma senha para operar em um determinado caixa eletrônico é formada por quatro letras e composta do seguinte modo: fixada uma ordem, a primeira letra é escolhida do conjunto {H, I, J, K, L}; a segunda letra do conjunto {X, Y, Z}; a terceira letra do conjunto {M, N, P, Q} e a quarta letra do conjunto {U, V, W}. Nestas condições o número de senhas que podem ser construídas é
42|UECE 2013.2|2ª Fase
O termo independente de x no desenvolvimento de é
43|UECE 2014.1|Conh. Gerais
Se X e Y são conjuntos que possuem 6 e 12 elementos respectivamente, então o número de funções injetivas que podem ser construídas é
44|UECE 2014.1|2ª Fase
Paulo possui 709 livros e identificou cada um destes livros com um código formado por três letras do nosso alfabeto, seguindo a "ordem alfabética" assim definida: AAA, AAB,..., AAZ, ABA, ABB,..., ABZ, ACA,... Então, o primeiro livro foi identificado com AAA, o segundo com AAB,... Nestas condições, considerando o alfabeto com 26 letras, o código associado ao último livro foi
45|UECE 2014.1|2ª Fase
Sejam r e s duas retas distintas e paralelas. Se fixarmos 10 pontos em r e 6 pontos em s, todos distintos, ao unirmos, com segmentos de reta, três quaisquer destes pontos não colineares, formam-se triângulos. Assinale a opção correspondente ao número de triângulos que podem ser formados.
46|UECE 2014.2|2ª Fase
Com um grupo de p pessoas (p > 2), quantos subgrupos de pelo menos duas pessoas é possível formar?
47|UECE 2015.1|Conh. Gerais
Se os conjuntos X e Y possuem, respectivamente, cinco e oito elementos, quantas funções, , injetivas e distintas, podem ser construídas?
48|UECE 2015.1|2ª Fase
A turma K do Curso de Administração da UECE é formada por 36 alunos, sendo 22 mulheres e 14 homens. O número de comissões que podem ser formadas com alunos desta turma, tendo cada comissão três componentes e sendo assegurada a participação de representantes dos dois sexos em cada comissão, é
49|UECE 2015.2|Conh. Gerais
No colégio municipal, em uma turma com 40 alunos, 14 gostam de Matemática, 16 gostam de Física, 12 gostam de Química, 7 gostam de Matemática e Física, 8 gostam de Física e Química, 5 gostam de Matemática e Química e 4 gostam das três matérias. Nessa turma, o número de alunos que não gostam de nenhuma das três disciplinas é
50|UECE 2015.2|2ª Fase
Um conjunto X é formado por exatamente seis números reais positivos e seis números reais negativos. De quantas formas diferentes podemos escolher quatro elementos de X, de modo que o produto destes elementos seja um número positivo?
51|UECE 2016.1|Conh. Gerais
Uma urna contém 50 cartelas das quais 20 são azuis, numeradas de 1 a 20, e 30 são vermelhas, numeradas de 21 a 50. De quantas formas diferentes é possível retirar três cartelas (por exemplo, duas vermelhas e uma azul, três azuis,...) dessa urna?
52|UECE 2016.1|2ª Fase
Se n é um número natural maior do que dois, ao ordenarmos o desenvolvimento de segundo as potências decrescentes de x, verificamos que os coeficientes dos três primeiros termos estão em progressão aritmética. Nessas condições, o valor de n é
53|UECE 2016.1|2ª Fase
No Brasil, os veículos de pequeno, médio e grande porte que se movimentam sobre quatro ou mais pneus são identificados com placas alfanuméricas que possuem sete dígitos, dos quais três são letras do alfabeto português e quatro são algarismos de 0 a 9, inclusive estes. Quantos desses veículos podem ser emplacados utilizando somente letras vogais e algarismos pares?
54|UECE 2016.2|2ª Fase
No sistema de numeração decimal, quantos números de três dígitos distintos podemos formar, de modo que a soma dos dígitos de cada um desses números é um número ímpar?
55|UECE 2016.2|2ª Fase
No desenvolvimento de o coeficiente de é
56|UECE 2017.1|Conh. Gerais
O termo independente de x no desenvolvimento da expressão algébrica é
57|UECE 2017.1|Conh. Gerais
Quantos números inteiros positivos pares, com três dígitos distintos, podemos formar com os algarismos 3, 4, 5, 6 e 7?
58|UECE 2017.1|2ª Fase
Quantos são os números naturais pares formados com quatro dígitos que têm pelo menos dois dígitos iguais?
59|UECE 2017.1|2ª Fase
O coeficiente de no desenvolvimento de é
60|UECE 2017.2|Conh. Gerais
O número de cordas determinadas por 12 pontos distintos colocados sobre uma circunferência é
61|UECE 2017.2|2ª Fase
Seja X um conjunto formado por 15 pontos distintos do espaço, o qual tem um subconjunto Y formado por 5 pontos coplanares. Sempre que são considerados quatro pontos coplanares, esses pontos estão em Y. O número de planos determinados por esses 15 pontos de X é igual a
62|UECE 2018.1|2ª Fase
O número de ternos (x, y, z) de números inteiros positivos, maiores do que cinco, que cumprem a condição é
63|UECE 2018.1|2ª Fase
A quantidade de números inteiros positivos com quatro algarismos distintos que são múltiplos de quatro é
64|UECE 2018.2|Conh. Gerais
Em um grupo de 200 estudantes, 98 são mulheres das quais apenas 60 não estudam comunicação. Se do total de estudantes do grupo somente 60 estudam comunicação, o número de homens que não estudam esta disciplina é
65|UECE 2018.2|2ª Fase
Se X = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, o número de subconjuntos de X, com cinco elementos, cujo menor elemento de cada um desses subconjuntos seja o número quatro, é
66|UECE 2018.2|2ª Fase
Quando a expressão algébrica é apresentada na forma , o valor do coeficiente do termo do primeiro grau, isto é, é igual a
67|UECE 2019.1|2ª Fase
Quantos são os números inteiros positivos com três dígitos distintos nos quais o algarismo 5 aparece?
68|UECE 2019.2|2ª Fase
O número inteiro , maior do que 3, para o qual os números , e estão, nessa ordem, em progressão aritmética é (Observação: )
69|UECE 2019.2|2ª Fase
Listando-se, em ordem crescente, todos os números de cinco dígitos distintos formados com os algarismos 1, 3, 5, 6 e 7, pode-se afirmar corretamente que, nesta lista, a quantidade de números menores do que 61573 é
70|UECE 2020.1|2ª Fase
O termo independente de x no desenvolvimento binomial de é
71|UECE 2020.2|Conh. Gerais
Um número natural p, maior do que 1, é chamado número primo quando seus únicos divisores positivos são o número 1 e o próprio p. Se K é o conjunto de todos os números naturais primos e menores do que 20, então, o número de subconjuntos de K é
72|UECE 2020.2|2ª Fase
Atente para o seguinte quadro numérico que foi construído seguindo uma estrutura própria: 1, 1; 1, -2, 1; 1, 3, 3, 1; 1, -4, 6, -4, 1; 1, 5, 10, 10, 5, 1; 1, -6, 15, -20, 15, -6, 1; ... A soma de todos os números que estão nas suas dez primeiras linhas é igual a
73|UECE 2020.2|2ª Fase
Se forem listados, em ordem crescente, todos os números de cinco dígitos distintos obtidos com os algarismos 2, 3, 4, 6 e 7, é correto dizer que o número 62.437 ocupa a posição (ordem) de número
74|UECE 2020.2|2ª Fase
O coeficiente de na expansão de é igual a
Questão anulada pelo gabarito oficial (UECE). Não há alternativa correta — a questão é exibida apenas para referência.
75|UECE 2020.2|2ª Fase
A senha de um cartão de crédito é formada com cinco dígitos, dispostos sequencialmente e sem repetição, sendo os dois primeiros escolhidos entre as 27 letras do alfabeto e os três seguintes, escolhidos entre os nove algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. A diferença entre duas senhas é caracterizada pela diferença de pelo menos um dígito ou pela ordem em que estão dispostos seus dígitos. Nessas condições, a quantidade de senhas que podem ser geradas é
76|UECE 2021.1|2ª Fase
A quantidade de números inteiros maiores que 2500 formados com quatro dígitos distintos é
77|UECE 2022.1|2ª Fase
Em uma pesquisa que envolveu 120 alunas de uma academia de dança, foram obtidos os seguintes dados: 80 delas querem ser atrizes, 70 querem ser cantoras e 50 querem ser atrizes e cantoras. Considerando estes dados, é correto concluir que o número de alunas que não querem ser cantoras nem atrizes é
78|UECE 2022.1|2ª Fase
Cinco rapazes e quatro moças fundaram uma empresa e resolveram que a diretoria da empresa seria composta de cinco sócios dentre os quais pelo menos dois seriam mulheres. Assim, é correto afirmar que o número de maneiras que se pode escolher a diretoria dessa empresa é
79|UECE 2022.1|2ª Fase
No Brasil, os veículos automotores mais antigos, com quatro rodas ou mais, são identificados com placas nas quais são gravados sete dígitos, sendo três letras seguidas de quatro algarismos arábicos (por exemplo GAV 5613). Atualmente os veículos novos são identificados com placas do chamado padrão Mercosul, que também utiliza sete dígitos. A diferença é que, de acordo com esse padrão, o segundo algarismo da esquerda para a direita é substituído por uma das vinte e seis letras do alfabeto português (por exemplo GAV5M13). Considerando que pode haver repetição dos dígitos, o número total de placas padrão Mercosul que podem ser produzidas é
80|UECE 2022.2|Conh. Gerais
Se p é a quantidade de números inteiros positivos formados por três algarismos pares e distintos, e q é a quantidade de números inteiros positivos formados por três algarismos ímpares e distintos, então, o valor do módulo de p − q é
81|UECE 2022.2|2ª Fase
São conhecidos sete sintomas de uma certa enfermidade que é diagnosticada de maneira segura se o médico detecta, no paciente, quatro ou mais dos sintomas. O médico pode constatar uma, dentre k combinações mínimas de sintomas, para que o diagnóstico seja dado de maneira segura. Nesse caso, o valor de k é
82|UECE 2023.1|Conh. Gerais
Quantos são os números inteiros positivos com três dígitos nos quais aparecem apenas os algarismos 1, 3 e 5, repetidos ou não, que são divisíveis por 5?
83|UECE 2023.1|2ª Fase
Na primeira fase do Campeonato Brasileiro de Futebol, Série A, disputado por 20 clubes, quaisquer dois disputantes jogam entre si uma única vez. Na segunda fase, as mesmas 20 equipes repetem as disputas, também cada dois participantes jogando entre si uma única vez. Ao final do Campeonato, quantas partidas terão sido disputadas?
84|UECE 2023.1|2ª Fase
Em um Escritório de Contabilidade, atuam 105 profissionais, alguns possuindo formação superior (graduados) e outros somente com formação técnica. Entre os contadores graduados, 16 possuem idade inferior a 50 anos. Do total de profissionais, 35 têm idade maior ou igual a 50 anos e, entre esses, 21 não possuem formação superior. Nessas condições, a razão entre o número de contadores graduados e o número de técnicos em contabilidade é
85|UECE 2023.1|2ª Fase
Na mesa redonda utilizada para reuniões da Presidência da República, há um lugar fixo para ser ocupado pelo Presidente e outros 22 lugares para serem ocupados pelos ministros, todos igualmente espaçados. Estando presentes todos os 22 ministros e o Presidente, de quantas maneiras distintas podem ser ocupados os assentos?
86|UECE 2023.1|2ª Fase
No desenvolvimento de , a soma do coeficiente de com o termo independente de x é
87|UECE 2023.2|Conh. Gerais
O coeficiente de no desenvolvimento de , sendo n um número inteiro positivo, é igual a
88|UECE 2023.2|2ª Fase
Uma prova do exame válido para seleção de vagas visando ao ingresso em Instituições de Ensino Superior é elaborada da seguinte forma: I. 40 questões são formuladas no formato objetivo, com alternativas de respostas ou conclusões das quais apenas uma é correta. II. Cada questão disponibiliza 5 alternativas para identificação, pelo candidato, daquela que é a única correta. Assim, é correto concluir-se que o número de gabaritos que podem ser construídos para essa prova é
89|UECE 2024.1|Conh. Gerais
Considere os conjuntos M = {1, 2}, P = {3, 4, 5} e Q = {6, 7, 8, 9}. Se X é o conjunto de todos os números escritos com três algarismos, sendo cada algarismo escolhido em um dos conjuntos M, P ou Q, não sendo permitido em nenhum desses números mais de um algarismo de um mesmo conjunto, então, a quantidade de elementos de X é
90|UECE 2024.1|2ª Fase
A quantidade dos números inteiros ímpares entre 100 e 999 que possuem os três dígitos distintos é
91|UECE 2024.1|2ª Fase
Na grande corrida de cavalos do Jóquei Clube do Rio de Janeiro, 12 animais vão disputar uma posição no pódio composto dos três primeiros lugares. Levando em conta a ordem de chegada e que são prêmios diferentes entre as posições conquistadas, o número de possíveis distribuições da premiação é igual a
92|UECE 2024.2|Conh. Gerais
O número de maneiras que se pode utilizar para dividir 10 pessoas em dois grupos de cinco pessoas é
93|UECE 2024.2|2ª Fase
O número de maneiras que se pode organizar um casal e seus cinco filhos em uma fila, de modo que o pai e a mãe fiquem sempre juntos é
94|UECE 2024.2|2ª Fase
Considerando uma caixa que contém 10 bolas brancas e 15 bolas azuis, é correto afirmar que a quantidade de formas diferentes que podem ser retiradas da caixa três bolas, simultaneamente, não possuindo todas a mesma cor é
95|UECE 2025.1|Conh. Gerais
Se o valor de x maior que 1 satisfaz a equação logₓ(2x+3) = 2 é o total de pessoas que estão aguardando para entrar no cinema, então, a quantidade de maneiras diferentes de organizar estas pessoas em fila é
(Nota: Veja que logₓk é o logaritmo de k na base x.)
96|UECE 2025.1|Conh. Gerais
A Universidade AMR está promovendo um evento científico e disponibilizou sete salas para as apresentações acadêmicas. Ao todo foram inscritos 26 alunos expositores que precisam ser distribuídos nestas salas. A menor quantidade de alunos que garante que, pelo menos uma sala terá quatro ou mais alunos, é
97|UECE 2025.1|2ª Fase
O quadro numérico a seguir apresentado, conhecido com a denominação de "Triângulo Aritmético de Pascal – Tartáglia", envolve números combinatórios especiais:
L1: 1
L2: 1, 2, 1
L3: 1, 3, 3, 1
L4: 1, 4, 6, 4, 1
L5: 1, 5, 10, 10, 5, 1
L6: 1, 6, 15, 20, 15, 6, 1
...
L100: 1, 100,..., 100, 1
...
O número central da centésima linha (L100) é Cₙᵖ, sendo n + p igual a
(Nota: Se um conjunto possui n elementos, Cₙᵖ é o número de combinações dos n elementos p a p.)
98|UECE 2025.1|2ª Fase
Se L = {a, b, c, d} e N é o número de subconjuntos de L, então, C₍N,3₎ é igual a
(Nota: Se um conjunto possui N elementos, C₍N,3₎ é o número de combinações dos N elementos 3 a 3.)
99|UECE 2025.1|2ª Fase
O Colégio São Jorge possui um corpo docente composto por 20 professores, dos quais 6 são professores de Matemática. O número de comissões que se podem formar com quatro professores, dentre os quais pelo menos um seja professor de Matemática é
100|UECE 2025.1|2ª Fase
O mercado dos peixes, que é um local turístico situado na Avenida Beira-Mar, em Fortaleza – CE, contém 45 boxes de venda e espaços para degustação de diversos frutos do mar frescos. A família de Sabrina foi conhecer o local e quis montar uma refeição com 3 tipos de diferentes peixes e dois tipos de diferentes mariscos. Eles pararam em um box que ofereceu 7 tipos de diferentes peixes e 5 tipos de diferentes mariscos. A quantidade de maneiras diferentes que a família de Sabrina pode montar sua refeição neste box é
101|UECE 2025.2|Conh. Gerais
Nas permutações simples de n elementos, o que importa é a ordem desses elementos. Por exemplo, se X = {a, b, c}, então abc e cab são permutações simples distintas dos elementos de X. As permutações circulares são caracterizadas pela posição relativa dos elementos entre si. Considerando o conjunto X acima, abc, cab e bca representam a mesma permutação circular. O número de permutações simples dos elementos do conjunto com n elementos é dado por n!, e o número de permutações circulares do mesmo conjunto é dado por (n−1)!. Assinale a alternativa que indica o número de modos como seis homens e seis mulheres, de mãos dadas, podem formar um círculo (roda de ciranda), de forma que pessoas do mesmo sexo não fiquem juntas.
(Nota: n! = 1.2.3.4....n; por exemplo, 4! = 1.2.3.4 = 24.)
102|UECE 2025.2|2ª Fase
A diretoria da empresa GLE é composta de doze membros, entre os quais figuram o Sr. Luís e o Sr. Jorge, sócios majoritários. Assinale a alternativa que apresenta corretamente de quantos modos é possível formar uma comissão com cinco membros da diretoria na qual sempre figurem os dois sócios majoritários.
103|UECE 2026.1|Conh. Gerais
A quantidade de números com cinco dígitos distintos formados com os algarismos 1, 3, 4, 6 e 7 que são menores do que 60 000 é
104|UECE 2026.1|2ª Fase
Em um restaurante, um grupo de 5 casais ocupam uma mesa circular, em que os 10 lugares existentes nessa mesa são identificados com números inteiros ordenados de 1 a 10. As 5 mulheres ocupam as posições pares e os 5 homens as demais. Considerando o grupo completamente posicionado, é correto afirmar que a quantidade de maneiras diferentes como os assentos disponíveis podem ser ocupados por essas 10 pessoas é
105|UECE 2026.1|2ª Fase
Considerando que o colégio Saber+ quer escolher três alunos dentre os 11 alunos da turma A para representá-lo em um vestibular simulado da Uece, é correto afirmar que o número de maneiras como essa escolha pode ser feita é
106|UECE 2026.2|Conh. Gerais
Luís foi ao cinema com seus pais e seus dois irmãos. Eles tinham lugares consecutivos em uma fila paralela à tela de projeção. Assinale a opção que indica corretamente de quantas maneiras podem sentar-se de modo que Luís fique sempre entre seu pai e sua mãe e, portanto, nenhum dos irmãos de Luís fique ao seu lado.
107|UECE 2026.2|2ª Fase
Um tabuleiro de xadrez consiste em um quadrado dividido em 64 subquadrados iguais, os quais estão pintados nas cores branca ou preta, de forma que, em cada uma das 8 linhas e em cada uma das 8 colunas, subquadrados adjacentes tenham cores distintas. Assinale a opção que fornece o número correto de modos de escolher dois subquadrados de cores diferentes e em linhas diferentes nesse tabuleiro.
108|UECE 2026.2|2ª Fase
Em uma grande cidade, há um parque aberto a visitação da população, o qual dispõe de sete portões de acesso, abertos aleatoriamente segundo o cronograma semanal: segunda-feira abre-se um portão, terça-feira abrem-se dois portões, quarta-feira abrem-se três e assim sucessivamente até domingo, quando todos os sete portões são abertos. Nessas condições, o número de maneiras distintas em que os portões podem ser abertos semanalmente é igual a