01|UECE 2006.1|Conh. Gerais
Se f é o número de faces, v o número de vértices e a o número de arestas de um paralelepípedo retângulo, então a soma f + v + a é igual a:
02|UECE 2006.2|Conh. Gerais
Se a interseção de um plano com uma esfera cujo raio mede 8m é uma circunferência com raio medindo 6m, então a distância entre o centro da circunferência e o centro da esfera é
03|UECE 2007.1|Conh. Gerais
Com 42 cubos de 1cm de aresta formamos um paralelepípedo cujo perímetro da base é 18cm. A altura deste paralelepípedo, em cm, é
04|UECE 2007.2|Conh. Gerais
Uma esfera, com raio medindo 5 cm, está circunscrita a um cilindro circular reto cuja altura mede 8 cm. Chamou-se de X a razão entre o volume da esfera e o volume do cilindro. Dentre as opções abaixo, assinale a que apresenta o valor mais próximo de X.
05|UECE 2007.2|Conh. Gerais
Um sólido S é tal que sua base é a região plana limitada por uma circunferência com raio que mede m. Existe um diâmetro D, da base do sólido, tal que a interseção de S com qualquer plano perpendicular a D é um triângulo equilátero. Dentre estes triângulos, chamemos de T o de maior área. A medida da área de T é
06|UECE 2008.1|Conh. Gerais
Um cone circular reto, cuja medida da altura é h, é seccionado, por um plano paralelo à base, em duas partes: um cone cuja medida da altura é e um tronco de cone, conforme a figura. A razão entre as medidas dos volumes do cone maior e do cone menor é:
07|UECE 2008.2|Conh. Gerais
Um plano paralelo a duas arestas de um cubo, cujo volume mede 27 m³, o intercepta segundo um paralelogramo. A medida da maior área possível deste paralelogramo é
08|UECE 2006.2|2ª Fase
Um pedaço de cartolina na forma de um quadrado ABCD é dobrado ao longo da diagonal AC de modo que os lados AB e AD formem um ângulo de 60º. A seguir, ele é colocado sobre uma mesa, apoiado sobre estes lados. Nestas condições, o cosseno do ângulo (agudo) α que o segmento AC forma com o plano horizontal é igual a
09|UECE 2006.1|2ª Fase
Na figura, vista em corte, a esfera de raio r está colocada no interior do cilindro circular reto de altura h e cujo raio da base é também igual a r. O volume interior ao cilindro e exterior à esfera é igual ao volume da esfera quando:
10|UECE 2007.1|2ª Fase
Como mostra a figura, o cilindro reto está inscrito na esfera de raio 4cm. Sabe-se que o diâmetro da base e a altura do cilindro possuem a mesma medida. O volume do cilindro é
11|UECE 2007.2|2ª Fase
Um cubo é seccionado por um plano que passa pelos pontos M e N, pontos médios de duas arestas paralelas de uma das faces do cubo, e por um dos vértices da face oposta à face que contém o segmento MN. O cubo é, então, dividido em duas partes (sólidas), cuja razão entre o volume da menor destas partes e o volume da maior é:
12|UECE 2008.1|2ª Fase
Uma esfera está circunscrita a um cubo cuja medida da aresta é 2 m. A medida do volume da região exterior ao cubo e interior à esfera é
13|UECE 2008.2|2ª Fase
A área da superfície total de um prisma reto com 10 m de altura, cujas bases paralelas são triângulos equiláteros, cada um deles com 30 m de perímetro, é
14|UECE 2009.1|Conh. Gerais
Se um prisma triangular reto é tal que cada uma de suas arestas mede 2m, então a medida do seu volume é
15|UECE 2009.1|2ª Fase
O volume de um prisma regular reto hexagonal, com 2 m de altura, é . A medida da área lateral deste prisma é
16|UECE 2009.2|Conh. Gerais
Um cone circular reto está inscrito em uma esfera, de tal modo que sua base é um círculo máximo da esfera e seu vértice é um ponto da casca esférica. Se a medida do raio da esfera é 3m, então a medida do volume do cone, em m³, é
17|UECE 2009.2|2ª Fase
Um plano paralelo à base de um cone circular reto o secciona de tal modo que a altura do tronco de cone resultante é da altura do cone. A razão entre o volume do cone e o volume do tronco de cone é
18|UECE 2010.1|Conh. Gerais
Sejam P e Q vértices opostos de uma das faces de um cubo cuja medida da aresta é 0,3 m. Se S, neste cubo, é o ponto que está no centro da face oposta à face onde estão P e Q então a área do triângulo PQS é
19|UECE 2010.1|2ª Fase
O volume de um cone circular reto cuja medida da altura é 3m e a área de sua superfície lateral é , será
20|UECE 2010.2|2ª Fase
Um fabricante de latas de alumínio com a forma de cilindro circular reto vai alterar as dimensões das latas fabricadas de forma que volume seja preservado. Se a medida do raio da base das novas latas é o dobro da medida do raio da base das antigas, então a medida da nova altura é
21|UECE 2010.2|2ª Fase
A superfície lateral de um cone circular reto, quando planificada, torna-se um setor circular de 12 cm de raio com um ângulo central de 120 graus. A medida, em centímetros quadrados, da área da base deste cone é
22|UECE 2011.1|Conh. Gerais
Sejam e dois planos paralelos, cuja distância entre eles é 4 m, e uma reta que os intercepta nos pontos A e B, com e , determinando um segmento AB, cuja medida é 5 m. Nestas condições, a medida, em metro, da projeção ortogonal do segmento AB sobre o plano é
23|UECE 2011.1|2ª Fase
Se uma esfera, cuja medida do volume é m³, está circunscrita a um paralelepípedo retângulo, então a medida, em metro, de uma diagonal deste paralelepípedo é
24|UECE 2011.2|2ª Fase
Um cilindro circular reto cuja medida do raio da base é 5 m é cortado por um plano perpendicular às suas bases (paralelo ao eixo do cilindro). A distância do plano ao eixo do cilindro é 3 m. Se a diferença entre a área lateral do cilindro e a área retangular determinada sobre o plano é 234 m², considerando π igual a 3,14, então a medida do volume do cilindro, em m³, é
25|UECE 2012.1|Conh. Gerais
Um cubo que está no interior de uma esfera cuja medida do raio é 3 m tem uma de suas faces (e, portanto, quatro vértices) sobre um plano que passa pelo centro da esfera e os demais vértices sobre a superfície esférica. A razão entre o volume da esfera e o volume do cubo é
26|UECE 2012.1|2ª Fase
A diagonal de um paralelepípedo retângulo, cuja base é um quadrado, mede 6cm e faz com o plano da base do paralelepípedo um ângulo de 45°. A medida, em cm³, do volume do paralelepípedo é
27|UECE 2012.1|2ª Fase
Um cilindro circular reto contém em seu interior um cone circular reto cuja medida do raio da base é a metade da medida do raio da base do cilindro. Se o cone e o cilindro têm a mesma altura então a razão entre o volume do cilindro e o volume do cone é
28|UECE 2012.2|Conh. Gerais
Um conjunto X é formado por todos os vértices de um cubo que satisfazem a seguinte condição: se dois destes vértices estão em uma mesma face, então não estão na mesma aresta. O número de planos determinados pelos pontos de X é
29|UECE 2012.2|2ª Fase
Se um poliedro convexo tem exatamente 20 faces e todas são triangulares, então o número de vértices deste poliedro é
30|UECE 2013.1|Conh. Gerais
A conhecida Relação de Pitágoras, estabelecida entre as medidas (utilizando-se a mesma unidade de comprimento) dos lados de um triângulo retângulo, pode ser assim formulada: em um triângulo retângulo, o quadrado da medida da hipotenusa é igual à soma dos quadrados das medidas dos catetos. Lembre-se de que hipotenusa é a denominação do lado de maior comprimento e catetos são as denominações dos outros dois lados. Utilizando a Relação de Pitágoras, é possível concluir que as diferentes medidas, em cm, dos comprimentos das diagonais das faces de um paralelepípedo retangular, cujas medidas dos comprimentos das arestas são 3cm, 4cm e 5cm, são
31|UECE 2013.1|2ª Fase
Um cone circular reto está inscrito em uma esfera, isto é, o vértice do cone e a circunferência que delimita sua base estão sobre a esfera. Se a medida do raio da esfera é 3 m e se a medida da altura do cone é igual a 2/3 da medida do diâmetro da esfera, então o volume do cone, em m³, é
32|UECE 2013.2|Conh. Gerais
O número de cubos, cuja medida das arestas é 10 cm, necessário para formar um paralelepípedo cujas medidas das arestas são 0,9 m; 1,1 m e 1,0 m é
33|UECE 2013.2|2ª Fase
A área da superfície do poliedro convexo cujos vértices são os pontos centrais das faces de um cubo cuja medida da aresta é 2 m é igual a
34|UECE 2013.2|2ª Fase
São dados nove pontos distintos no espaço e um segmento de reta JK de modo que cada um dos nove pontos juntamente com o ponto J e o ponto K são vértices de um triângulo retângulo cuja hipotenusa é o segmento JK. Se a medida do segmento JK é 4 m, então a soma das medidas das distâncias de cada um dos nove pontos ao ponto médio do segmento JK é
35|UECE 2014.1|Conh. Gerais
Sejam X, Y e Z três pontos fixos distintos e não colineares, e P um ponto do espaço, vértice de uma pirâmide cuja base é o triângulo XYZ e cuja medida do seu volume é 3 m³. O conjunto de todos os pontos P que cumprem esta condição é formado por
36|UECE 2014.1|2ª Fase
Um círculo de raio R gira em torno de seu diâmetro, gerando uma esfera de volume V. Se o raio do círculo é aumentado em 50%, então o volume da esfera é aumentado em
37|UECE 2014.1|2ª Fase
Um poliedro convexo tem 32 faces, sendo 20 hexágonos e 12 pentágonos. O número de vértices deste polígono é
38|UECE 2014.2|Conh. Gerais
As medidas das arestas de um paralelepípedo retângulo são 3 dm, 4 dm e 5 dm. Se os vértices deste paralelepípedo estão sobre uma superfície esférica de raio igual a R, então, o valor da medida de R é
39|UECE 2014.2|2ª Fase
Se r é um número real positivo, a razão entre o volume de um cubo cuja medida da aresta é r metros e o volume de uma esfera cuja medida do raio é r/2 metros é
40|UECE 2014.2|2ª Fase
O número total de arestas de uma pirâmide que tem exatamente 17 faces, incluindo a base, é
41|UECE 2014.2|2ª Fase
Sejam e dois cubos tais que os vértices de estão sobre a superfície de uma esfera e as faces de são tangentes à mesma esfera, isto é, é inscrito e circunscrito à esfera. Nestas condições, a razão entre a medida da aresta de e a medida da aresta de é igual a
42|UECE 2015.1|2ª Fase
A medida da aresta de um tetraedro regular com altura igual a 5 metros é
43|UECE 2015.1|2ª Fase
Um cone circular reto, cuja medida do raio da base é R, é cortado por um plano paralelo a sua base, resultando dois sólidos de volumes iguais. Um destes sólidos é um cone circular reto, cuja medida do raio da base é r. A relação existente entre R e r é
44|UECE 2015.2|2ª Fase
Se, em um tetraedro, três das faces que possuem um vértice comum V, são limitadas por triângulos retângulos e as medidas das arestas da face oposta ao vértice V são respectivamente 8 cm, 10 cm e 12 cm, então as medidas, em cm, das outras três arestas são
45|UECE 2015.2|2ª Fase
As medidas das arestas de um paralelepípedo reto, em metros, são as raízes da equação , onde t é um número real. A medida da diagonal deste paralelepípedo é
46|UECE 2016.1|2ª Fase
Um poliedro convexo com 32 vértices possui apenas faces triangulares. O número de arestas deste poliedro é
47|UECE 2016.1|2ª Fase
Duas esferas que se tangenciam estão em repouso sobre um plano horizontal. Os volumes das esferas são respectivamente m³ e m³. A distância, em metros, entre os pontos de contato das esferas com o plano é igual a
48|UECE 2016.2|Conh. Gerais
O volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo dos X, da região do plano limitada pelo triângulo com vértices nos pontos (6,0), (8,0) e (8,9) é igual a (u.v. ≡ unidade de volume)
49|UECE 2016.2|2ª Fase
A razão entre a área total (área lateral mais a área da base) e o volume de um cone circular reto cuja medida da altura é 4m e a medida do raio da base é 3m é igual a
Questão anulada pelo gabarito oficial (UECE). Não há alternativa correta — a questão é exibida apenas para referência.
50|UECE 2016.2|2ª Fase
Se a soma dos ângulos de todas as faces de uma pirâmide (incluindo a base) é 3600 graus, então, a base da pirâmide é um polígono com
51|UECE 2017.1|Conh. Gerais
Considerando-se um cubo cuja medida de cada aresta é igual a 1m, pode-se afirmar corretamente que a medida do volume do poliedro convexo cujos vértices são os centros das faces desse cubo é
52|UECE 2017.1|2ª Fase
Um cubo cuja medida de cada aresta é 3 dm está inscrito em uma esfera de raio R. A medida de um diâmetro (2R) da esfera é
53|UECE 2017.2|Conh. Gerais
A medida da altura de uma pirâmide é 10 m e sua base é um triângulo retângulo isósceles cuja medida da hipotenusa é 6 m. Pode-se afirmar corretamente que a medida do volume dessa pirâmide, em m³, é igual a
54|UECE 2017.2|2ª Fase
Três esferas, cujas medidas dos raios são respectivamente 1 cm, 2 cm e 3 cm, repousam sobre um plano horizontal e tangenciam-se mutuamente, isto é, cada esfera tangencia as outras duas. Os pontos de contato dessas esferas com o plano são vértices de um triângulo. O produto das medidas dos lados desse triângulo, em cm³, é igual a
55|UECE 2017.2|2ª Fase
O volume de uma tradicional casquinha de sorvete, com formato de um cone, feito a partir de um setor circular de 12 cm de raio e ângulo central de 120 graus é igual a
56|UECE 2018.1|Conh. Gerais
A medida, em m², da área da superfície total (área lateral e bases) de um cilindro circular reto tal que a medida da altura e a medida do raio da base são ambas iguais a 2 m é
57|UECE 2018.1|2ª Fase
Considere uma pirâmide regular hexagonal reta cuja medida da altura é 30 m e cuja base está inscrita em uma circunferência cuja medida do raio é igual a 10 m. Desejando-se pintar todas as faces triangulares dessa pirâmide, a medida da área a ser pintada, em m², é
58|UECE 2018.2|Conh. Gerais
Assinale a opção que corresponde à medida da altura do tetraedro regular cuja medida da aresta é igual a 3 m.
59|UECE 2018.2|2ª Fase
A superfície lateral de um cone circular reto, quando planificada, é o setor de um círculo que subtende um arco cujo comprimento é metros. Se a medida do raio deste círculo é 5 metros, então, a medida do volume do cone é
60|UECE 2018.2|2ª Fase
Em astronomia, meridianos e paralelos são linhas circulares localizadas na superfície da esfera terrestre, assim definidas: I. Considera-se o globo terrestre como uma esfera cuja medida do diâmetro é d Km. II. São fixados, na superfície terrestre, dois pontos N e S, diametralmente opostos, denominados de polo norte e polo sul. A reta que contém os pontos N, S e o centro da esfera é denominada de eixo terrestre. III. Meridianos são todas as circunferências na superfície terrestre que contêm os pontos N e S. IV. Paralelos são todas as circunferências resultantes da interseção dos planos perpendiculares ao eixo terrestre com a superfície terrestre. Considerando M, P e Q pontos que dividem o segmento NS em quatro partes iguais, sendo P o centro da esfera terrestre, pode-se afirmar corretamente que o comprimento de cada um dos dois paralelos (do que está contido no plano perpendicular ao eixo terrestre e que contém o ponto M, e do outro contido no plano perpendicular ao eixo terrestre que contém o ponto Q) é igual a
61|UECE 2019.1|2ª Fase
A medida, em metros, de qualquer diagonal de um cubo cuja medida da aresta é 5 m é
62|UECE 2019.1|2ª Fase
José reuniu alguns cubinhos brancos unitários (a medida da aresta de cada um deles é igual a 1 cm), formando um cubo maior, e, em seguida, pintou esse cubo de vermelho. Ao "desmontar" o cubo maior, verificou que tinha 80 cubinhos com mais de uma face pintada de vermelho. Nestas condições, pode-se afirmar corretamente que a medida, em centímetros, da aresta do cubo maior é
63|UECE 2019.1|2ª Fase
Em um prisma triangular reto, a base XYZ é um triângulo retângulo cuja medida dos catetos são respectivamente 3 m e 4 m. Se a medida do volume desse prisma é 18 m³, então, a medida, em metros quadrados, da superfície total desse prisma é
64|UECE 2019.2|2ª Fase
A base de um prisma é uma das faces de um cubo, e seu vértice é o centro do mesmo cubo. Se a medida da superfície total do cubo é 864 m², então, a razão entre as medidas (em metros quadrados) da área lateral da pirâmide e da área de sua base é
Questão anulada pelo gabarito oficial (UECE). Não há alternativa correta — a questão é exibida apenas para referência.
65|UECE 2019.2|2ª Fase
Considere um cubo Q inscrito na esfera S, isto é, os vértices de Q pertencem à superfície esférica de S. Se o volume de Q é igual a 1000 m³, então, a medida, em metros, do raio da esfera S é
66|UECE 2020.1|Conh. Gerais
Considere um sólido que possui exatamente cinco vértices dos quais quatro são os vértices da base (face inferior) de um cubo e o quinto é um dos vértices da face superior desse cubo. Se a medida da aresta do cubo é 9 m, então, a medida do volume desse sólido, em m³, é igual a
67|UECE 2020.1|2ª Fase
A região do plano, limitada por um triângulo cujas medidas dos lados são respectivamente 3m, 4m e 5m, gira em torno do maior lado do triângulo, gerando um sólido, cuja medida do volume, em m³, é
68|UECE 2020.1|2ª Fase
Se o volume de um paralelepípedo retângulo, cuja medida das arestas distintas são respectivamente 2cm, 3cm e 4cm, é igual ao volume de um cilindro circular reto, cuja medida do raio da base é igual a 2cm, então, é correto afirmar que a medida da altura do cilindro, em cm, é
69|UECE 2020.1|2ª Fase
O volume, em m³, de um poliedro convexo, cujos vértices são os centros das faces de um cubo, cuja medida da aresta é igual a 1m, é
70|UECE 2020.2|2ª Fase
O volume de um cone circular reto, cuja medida do raio da base é 3 m e a medida da superfície lateral é m², é igual a
71|UECE 2020.2|2ª Fase
Considere um prisma hexagonal regular cuja medida da altura é igual à medida da aresta da base. Se o ponto que está no centro de uma das bases do prisma é ligado aos vértices da outra base determinando o contorno de uma pirâmide regular cuja medida do volume é igual a m³, então, a medida, em metros, da aresta da base do prisma é igual a
72|UECE 2021.1|Conh. Gerais
Considere uma pirâmide regular, cuja base é um quadrado, contida em uma esfera, de tal modo que a base da pirâmide contém o centro da esfera e os vértices da pirâmide sejam pontos da superfície esférica. Se a medida do raio da esfera é igual a 1 metro, então, a medida do volume da pirâmide em metros cúbicos é igual a
73|UECE 2021.1|2ª Fase
Considere um poliedro convexo P contido em um cubo cuja medida da aresta é igual a 2 cm. Se P possui exatamente 14 faces e 12 vértices e se os vértices de P são os pontos médios das arestas do cubo, então, é correto afirmar que o volume, em cm³, de P é [Note que seis das faces de P estão sobre as faces do cubo.]
74|UECE 2022.1|2ª Fase
A base de uma pirâmide é uma das faces de um cubo cuja soma das medidas das áreas das faces é 1014 m². Se o vértice da pirâmide é o centro do cubo, a medida da área lateral da pirâmide, em m², é igual a
75|UECE 2022.1|2ª Fase
Sabendo que a medida da área do círculo circunscrito a uma das faces de um tetraedro regular é igual a 9,42 m², é correto dizer que a medida, em m², da área desse tetraedro (soma das medidas das áreas de suas faces) é [Use o número racional 3,14 como aproximação do número π.]
76|UECE 2022.2|Conh. Gerais
Um triângulo retângulo, ao girar em torno de um dos catetos, gera um cone. Ao girar em torno da hipotenusa, gera dois cones ligados pela base, que é a mesma para ambos os cones. Se a medida da hipotenusa do triângulo é 5 cm e a medida de um dos catetos é 3 cm, esse triângulo, ao girar em torno da hipotenusa, gera um sólido (união de dois cones) cuja medida do volume, em cm³, é
77|UECE 2022.2|2ª Fase
O Prof. Pacheco ensina desenho geométrico no Colégio J. Aires em sua cidade. Ele está construindo sólidos geométricos com superfícies em acrílico, para melhor visualização de tais sólidos por seus alunos. Perguntou a seus alunos qual a medida, em cm², da superfície de um tetraedro regular (soma das medidas das áreas das faces), cuja medida da aresta é 40 cm. A resposta correta dada por seus alunos foi
78|UECE 2022.2|2ª Fase
Uma fábrica de chocolate apresenta, para venda aos consumidores, barras de chocolate ao leite em dois formatos: cúbico e paralelepípedo retangular não cúbico, ambos com o mesmo volume. No formato cúbico, a medida da área de cada face é 9 cm² e, na forma de paralelepípedo, a medida da largura é 2 cm, a medida da espessura é 1,5 cm e a medida do comprimento é p cm. Para a embalagem da barra de chocolate em forma de paralelepípedo retangular, o papel laminado que envolve, exatamente, toda a superfície da barra mede K cm². Assim, é correto dizer que K é igual a
79|UECE 2023.1|Conh. Gerais
Uma piscina localizada na cobertura de um edifício residencial possui, internamente, a forma de um paralelepípedo retangular, com base plana horizontal. Se as medidas das linhas diagonais das faces laterais e da base interna da piscina são, respectivamente, 5 m, m e 5 m, então a capacidade máxima de recebimento de água no interior da piscina, em litros, é [Nota: 1 litro equivale a 1 dm³.]
80|UECE 2023.1|2ª Fase
A medida, em cm³, da região do espaço interior a um cubo cuja medida da aresta é igual a 1cm e exterior à esfera inscrita neste cubo é igual a
81|UECE 2023.1|2ª Fase
A base de uma pirâmide triangular regular está inscrita em uma circunferência cuja medida do raio é 4cm. Se a medida da aresta dessa pirâmide é igual à medida do lado do triângulo de sua base, então a medida de seu volume, em cm³, é igual a
82|UECE 2023.2|Conh. Gerais
Ao adicionarmos um metro a cada uma das arestas de um cubo cuja medida da aresta é metros, temos um novo cubo. Se a diferença entre o volume deste novo cubo e o volume do cubo inicial é 271 m³, então, a medida, em metros, da aresta do cubo inicial é igual a
83|UECE 2023.2|Conh. Gerais
A medida, em m³, do volume de uma pirâmide triangular regular na qual a medida da altura é igual a 4m e a base está inscrita em uma circunferência cuja medida do raio é igual a 3m é
84|UECE 2023.2|Conh. Gerais
Um reservatório de águas fluviais, comumente construído e localizado no nível abaixo do solo, é usualmente denominado de cisterna. Um destes reservatórios, possuindo a forma de um paralelepípedo retangular, tem as seguintes características: A medida da diagonal da base horizontal interna é 20m. As medidas das diagonais das faces laterais verticais internas são respectivamente 13m e m. Sabendo que o volume de um litro de qualquer líquido corresponde a um decímetro cúbico (1dm³), é correto afirmar que a quantidade de litros de água que podem ser acumulados na cisterna considerada é
85|UECE 2023.2|2ª Fase
Se é a medida do volume de uma esfera cuja medida do raio é R e a medida do volume de uma esfera cuja medida do raio é R/2, a relação entre e é
86|UECE 2023.2|2ª Fase
Sabendo-se que, no espaço tridimensional, um plano é determinado por três pontos não colineares e que quatro pontos, dependendo da localização, podem determinar até quatro planos, é correto afirmar que o número de planos existentes que contêm mais de dois dos oito vértices de um paralelepípedo retângulo é
87|UECE 2023.2|2ª Fase
Em Geometria Euclideana, no espaço tridimensional, duas retas são ditas reversas se não são coplanares, ou seja, não estão em um mesmo plano. Considere e avalie as seguintes afirmações referentes a duas retas reversas e fixadas: I. Existe uma reta que é perpendicular a e . II. Existem esferas tangentes a e a . III. Não existe ponto P equidistante de e de . IV. Toda reta paralela a é reversa em relação a . V. Existem infinitas retas que são, simultaneamente, reversas em relação a e . VI. Existe uma esfera S que satisfaz a condição: Se e são os pontos de interseção de S com e e são os pontos de interseção de S com , então, podem ser vértices de um quadrado. O número exato de afirmações verdadeiras é
88|UECE 2024.1|2ª Fase
Um triângulo retângulo, cuja medida dos catetos b e c são respectivamente 4 m e 3 m, gira em torno do cateto b gerando um cone. A medida do volume deste cone, em m³, é
89|UECE 2024.1|2ª Fase
A medida, em metros, da altura de um tetraedro regular cuja medida da aresta é igual a 80 m é
90|UECE 2024.1|2ª Fase
Sobre retas e planos no espaço, é correto afirmar que,
91|UECE 2024.2|Conh. Gerais
A medida da aresta de um cubo inscrito em uma esfera cuja medida do raio é 3 m, expressa em metros, é igual a
92|UECE 2024.2|Conh. Gerais
Container é uma palavra da língua inglesa que pode designar um grande depósito destinado a transportar cargas em portos e aeroportos, sendo usual o formato de um paralelepípedo retangular. Considere um destes "containers" cujas medidas das arestas de seu espaço útil interno são 2,4 m, 4,4 m e 6,0 m, no qual serão empilhadas caixas, também em formato de paralelepípedo retangular, com arestas medindo 30 cm, 55 cm e 75 cm. Assim, é correto afirmar que a quantidade de caixas que podem ser acomodadas no container sem deixar vazios no seu interior é
93|UECE 2024.2|2ª Fase
A quantidade de lados do polígono que é a base de uma pirâmide regular cuja soma dos ângulos que estão em todas as faces, incluindo a base, é igual a 3240 graus é
94|UECE 2025.1|Conh. Gerais
Uma esfera está circunscrita a um cone circular reto equilátero. Se a medida do raio da base do cone é igual a 2√3 cm, então, a medida do volume da esfera, em cm³, é igual a
(Nota: Um cone circular reto é equilátero quando a medida de sua geratriz é igual à medida de diâmetro de sua base.)
95|UECE 2025.1|2ª Fase
Um cone circular reto, cuja medida da altura é h metros e a medida do raio da base é R metros, é seccionado por um plano paralelo ao plano que contém a base e que dista h/2 metros desta base, ficando dividido em duas partes. A razão entre o volume da parte que contém o vértice do cone inicial e a outra parte é igual a
96|UECE 2025.1|2ª Fase
A Fundação Planetário da Cidade do Rio de Janeiro (PlanetaRio), que é o maior equipamento deste tipo na América Latina, possui duas cúpulas (semiesferas): a primeira, denominada de Carl Sagan, tem 23 metros de diâmetro e a segunda, denominada de Galileu Galilei, tem aproximadamente 12 metros de diâmetro. Suponha que, na cúpula menor, foi instalada uma tela curva para projeções, em formato de uma cunha esférica formada por um ângulo central de 60° no centro da cúpula. Assim, é correto afirmar que o volume, em metros cúbicos, dessa cunha esférica formada pela tela é
(Nota: Use π = 3,14.)
97|UECE 2025.2|Conh. Gerais
Uma criança ganhou um brinquedo composto de 8 cubos pequenos, todos com o mesmo tamanho e mesmas dimensões, que, quando encaixados convenientemente, formam um cubo maior. Se a medida da área da superfície total do cubo maior é igual a 384 cm², então a medida da área da superfície total, em centímetros quadrados, de um dos cubos menores é igual a
98|UECE 2025.2|2ª Fase
O número de vértices de um poliedro convexo que possui oito faces triangulares e cinco faces quadrangulares é igual a
99|UECE 2025.2|2ª Fase
A superfície total, em m², de um prisma reto cuja medida da altura é 10m e a base é um triângulo retângulo isósceles cuja medida da hipotenusa é 6m é igual a
100|UECE 2025.2|2ª Fase
Um cone circular reto é tal que, ao planificarmos a sua superfície lateral, temos um setor circular com ângulo central igual a 2π/5 de um círculo de raio igual a 5m. É correto afirmar que a medida, em m³, do volume do cone é igual a
101|UECE 2026.1|Conh. Gerais
A medida do volume, em m³, de um cubo inscrito em uma esfera cuja medida do raio é 1 m é igual a
102|UECE 2026.1|2ª Fase
O volume, em m³, de um tronco de cone circular reto cujas medidas dos raios das bases maior e menor são respectivamente iguais a 3 m e 2 m e a medida da altura é igual a 1,5 m, é igual a
103|UECE 2026.1|2ª Fase
Sejam P1 e P2 duas pirâmides regulares (faces laterais congruentes) sendo P1 hexagonal e P2 triangular, ambas com medida da altura igual a 3 cm. Se os vértices da base de P1 são os pontos X, Y, Z, W, P, M de uma circunferência cuja medida do raio é igual a 2 cm e os vértices de P2 são os pontos X, Z e P, então a diferença entre os volumes, em cm³, de P1 e P2 é igual a
104|UECE 2026.1|2ª Fase
Considere, no plano, um trapézio isósceles cuja base menor é 2dm, a base maior 8dm e a altura igual a 4dm. No espaço tridimensional, a medida do volume em m³ do sólido obtido a partir da rotação da área desse trapézio em torno da base maior é aproximadamente igual a
(Nota: considere π aproximadamente igual a 3,14.)
105|UECE 2026.2|Conh. Gerais
No espaço tridimensional, a medida em m³ do volume de um cubo inscrito em uma esfera cuja medida do raio é igual a 1 metro, é igual a
106|UECE 2026.2|2ª Fase
Seja V o vértice da pirâmide cuja base é o quadrado PQRS. Utilizando o metro (m) como unidade de comprimento, se os triângulos PVR e QVS são isósceles, retângulos em V, e cada um possui área igual a 1 m², é correto afirmar que o volume da pirâmide VPQRS, em m³, é igual a