Números e Operações

Clique numa questão pra abrir.

01|UECE 2006.1|Conh. Gerais

O valor da expressão numérica

1^{- 2} - 2^{- 1} + 8^{1/3} - 0, 2 + 2^{0}

é:

02|UECE 2006.1|Conh. Gerais

Quantos números inteiros, positivos e menores que 2006 são pares e múltiplos de 7?

03|UECE 2006.1|Conh. Gerais

Em um ano não bissexto (365 dias), com 53 domingos o dia 8 de março será:

04|UECE 2006.2|Conh. Gerais

O número de divisores pares e positivos do número 2520 é

05|UECE 2007.1|Conh. Gerais

Considere os seguintes subconjuntos dos números naturais: X={2,4,6,8,10,...}, Y={3,6,9,12,15,...}, Z={7,14,21,28,...}, V={11,22,33,44,...}. O menor elemento de X∩Y∩Z∩V que é múltiplo de 10 situa-se entre

06|UECE 2008.2|Conh. Gerais

Considere os conjuntos

X = {2, 4, 6, 8, \dots}

Y = {3, 6, 9, 12, \dots}

I = X \cap Y

. Se m é o maior elemento de I que é menor do que 1000, a soma dos algarismos de m é

07|UECE 2006.2|2ª Fase

Se x e y são as médias aritmética e geométrica, respectivamente, dos números

\frac{1}{2}, \frac{1}{4}

\frac{1}{8}

, então a razão y/x é igual a:

08|UECE 2006.1|2ª Fase

Os subconjuntos X, Y e Z do conjunto dos números inteiros positivos são constituídos pelos múltiplos de 6, 10 e 15, respectivamente. O conjunto

X \cap Y \cap Z

é constituído pelos múltiplos inteiros positivos de:

09|UECE 2007.1|2ª Fase

Seja X o conjunto dos números da forma 31754xy (x é o dígito das dezenas e y o dígito das unidades), que são divisíveis por 15. O número de elementos de X é

10|UECE 2007.2|2ª Fase

Seja n um número natural, que possui exatamente três divisores positivos, e seja X o conjunto de todos os divisores positivos de n³. O número de elementos do conjunto das partes de X é:

11|UECE 2008.1|2ª Fase

A quantidade de números, inteiros positivos, que são simultaneamente divisores de 48 e 64 é

12|UECE 2008.1|2ª Fase

Foram utilizados 279 algarismos para numerar todas as páginas de uma apostila, desde a página de número 1. O número de páginas da apostila é

13|UECE 2008.2|2ª Fase

O número inteiro positivo n possui, exatamente, três divisores positivos e satisfaz à dupla desigualdade 165 < n < 170. O número p é um dos divisores positivos de n. A soma n + p pode ser

14|UECE 2009.1|Conh. Gerais

A senha do cartão de crédito de Luiz é um número maior do que 2008, divisível por 5, formado por quatro algarismos, todos diferentes de zero. Se a soma dos algarismos da senha é igual a nove, então seu terceiro algarismo é

15|UECE 2009.1|2ª Fase

O número 8645 pode ser fatorado como o produto de dois números inteiros positivos menores do que 100. A soma destes dois números é

16|UECE 2009.2|Conh. Gerais

Todo número inteiro positivo pode ser representado, de maneira única, como uma soma na qual cada parcela é uma potência de 2. Por exemplo, o número 45 (

45 = 2^{0} + 2^{2} + 2^{3} + 2^{5}

) é representado como uma soma de quatro parcelas. Nestas condições, o número de parcelas da soma que representa o número 100 é

17|UECE 2009.2|Conh. Gerais

A soma dos números inteiros n,

3 < n < 12

, para os quais a fração

\frac{1}{n}

pode ser representada por um número decimal exato, é

18|UECE 2009.2|Conh. Gerais

Se S e P são, respectivamente, a soma e o produto dos seis menores números naturais primos, então o número racional

\frac{P}{S}

pertence ao intervalo fechado

19|UECE 2009.2|2ª Fase

Considere os conjuntos U, V e W cujos elementos são, respectivamente, os múltiplos positivos de 6, 10 e 15. O conjunto U ∩ V ∩ W é constituído pelos múltiplos positivos de

20|UECE 2010.1|Conh. Gerais

Quantos quadrados perfeitos são divisores de 800? (Um quadrado perfeito é um número inteiro da forma n², para algum número inteiro n).

21|UECE 2010.1|2ª Fase

O conjunto X não é unitário, tem no máximo cinco elementos e seus elementos são inteiros positivos e consecutivos cuja soma é 2010. Por exemplo, X = {669, 670, 671}. Quantos de tais conjuntos X existem?

22|UECE 2010.2|Conh. Gerais

A média aritmética entre os divisores primos e positivos do número 2310 é

23|UECE 2010.2|Conh. Gerais

Os números x, y e z são inteiros positivos e consecutivos e quando divididos respectivamente por 2, 5 e 8 deixam resto zero e geram quocientes cuja soma é igual a 12. A média aritmética entre estes números é

24|UECE 2010.2|2ª Fase

O produto de todos os múltiplos positivos de 6 menores do que 500 é múltiplo de

1 0^{k}

. O maior valor inteiro de k é

25|UECE 2011.1|Conh. Gerais

Os conjuntos

X = {0, 4, 5, 6, 7, x}

Y = {1, 3, 6, 8, x, y}

possuem o mesmo número de elementos e

X \cap Y = {2, 6, 7}

. Para os elementos

x

y

, o valor numérico de

7 x - 2 y

26|UECE 2011.1|2ª Fase

Com os algarismos distintos e não nulos a, b e c, formam-se os dois números de dois dígitos ab e ba cuja soma é o número de três dígitos cac. O produto dos algarismos a, b e c é

27|UECE 2011.1|2ª Fase

Seja x o menor número natural de cinco dígitos, da forma 75n3m, que é divisível por seis. Se os algarismos m e n são não nulos então o resto da divisão de x por oito é

28|UECE 2011.1|2ª Fase

A soma de todos os números naturais x que satisfazem à dupla desigualdade

3 \leq x \leq 21

29|UECE 2011.2|Conh. Gerais

Sobre os conjuntos X, Y e Z, possuindo respectivamente 2, 4 e 8 elementos, podemos afirmar corretamente que

30|UECE 2011.2|Conh. Gerais

Um número natural é primo quando tem exatamente dois divisores positivos distintos. Se

x_{1}

x_{2}

x_{3}

x_{4}

são os números primos menores do que 10, então a soma

\frac{1}{x _{1}} + \frac{1}{x _{2}} + \frac{1}{x _{3}} + \frac{1}{x _{4}}

é um número racional localizado entre

31|UECE 2011.2|2ª Fase

A quantidade de números inteiros positivos x, com três dígitos, tais que

x < 14

e o produto de seus dígitos é igual a 24 é

32|UECE 2011.2|2ª Fase

Uma universidade matriculou no presente semestre 96 alunos novos no Curso de Medicina, 72 no Curso de Direito e 108 no Curso de Engenharia de Computação. Para recepcionar os calouros será realizada uma "semana cultural" na qual os alunos novos serão distribuídos em grupos com o mesmo número de integrantes e sem misturar alunos de um curso com alunos de outro curso. O número mínimo de grupos que podem ser formados com estas características é

33|UECE 2012.1|Conh. Gerais

Se X e Y são conjuntos tais que, X possui exatamente vinte elementos e Y possui exatamente sete elementos, então pode-se afirmar corretamente que

34|UECE 2012.1|Conh. Gerais

Um número natural é primo quando possui exatamente dois divisores positivos. Dois números naturais ímpares são consecutivos quando a diferença entre o maior e o menor é igual a dois. Se x, y e z são os três números primos positivos ímpares consecutivos então a soma

\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}

é igual a

35|UECE 2012.1|2ª Fase

Se n é o maior inteiro que se pode adicionar ao dividendo sem alterar o quociente, quando se divide 11554 por 15, então a soma dos divisores positivos de n é

36|UECE 2012.1|2ª Fase

O produto

2^{10} 5^{14}

é formado por quantos dígitos?

37|UECE 2012.2|Conh. Gerais

O maior número inteiro múltiplo de 3 e menor do que 7846 quando dividido por 7 deixa um resto igual a

38|UECE 2012.2|Conh. Gerais

Os números complexos

z_{1} = p + q i

z_{2} = m + ni

são as raízes não reais da equação

x^{3} - 1 = 0

. O resultado numérico da expressão

∣ p ∣ + ∣ q ∣ + ∣ m ∣ + ∣ n ∣

39|UECE 2012.2|2ª Fase

Sejam N o conjunto dos números naturais e X, Y e P os subconjuntos de N dados por:

X = {x \in N tais que 1 \leq x < 100}

Y = {y \in N tais que 100 \leq y < 200}

P = {x . y com x \in X e y \in Y}

. A quantidade de elementos de P que são números pares é

Questão anulada pelo gabarito oficial (UECE). Não há alternativa correta — a questão é exibida apenas para referência.

40|UECE 2012.2|2ª Fase

Entre algumas famílias de uma comunidade carente foram distribuídos 240 cadernos, 576 lápis e 1080 borrachas. A distribuição foi feita de tal modo que o maior número de famílias fosse contemplado e que cada família recebesse o mesmo número de lápis, o mesmo número de cadernos e o mesmo número de borrachas. Nestas condições, o número de borrachas que cada família recebeu foi

41|UECE 2012.2|2ª Fase

Se n é o menor inteiro positivo com três dígitos e múltiplo de cinco, que deixa resto 2 quando dividido por 3 e por 4, então a soma dos dígitos de n é

42|UECE 2013.1|Conh. Gerais

Os estudiosos de astronomia constataram que o Cometa Halley se aproxima e pode ser visto da Terra a cada 76 anos. A mais antiga visão de que se tem registro data do ano de 1530 e a mais recente ocorreu em 1986. Uma vez mantida a constatação, ao longo do tempo, é possível prever corretamente que, no século XXXI, o Cometa Halley poderá ser visto da Terra

43|UECE 2013.1|2ª Fase

Dos 200 professores de uma universidade, 60 dedicam tempo integral a essa instituição e 115 são doutores. Se entre os doutores apenas 33 dedicam tempo integral, então o número de professores da universidade que não dedicam tempo integral e não são doutores é

44|UECE 2013.1|2ª Fase

A quantidade de números primos p que satisfazem a condição

2 p^{2} + 30 \leq 19 p

45|UECE 2013.2|2ª Fase

Maria observou que suas férias, naquele ano, terminariam no dia 27 de julho, uma segunda-feira, e agendou uma reunião com seus amigos no primeiro feriado do segundo semestre, que no caso era o dia sete de setembro. A reunião foi agendada para um(a)

46|UECE 2013.2|2ª Fase

A soma de todos os números inteiros positivos, múltiplos de 12, situados entre

2^{5}

2^{10}

é igual a

47|UECE 2014.1|2ª Fase

Se n é a soma dos 2013 primeiros números inteiros positivos, então o algarismo das unidades de n é igual a

48|UECE 2014.1|2ª Fase

Uma pesquisa com todos os trabalhadores da FABRITEC, na qual foram formuladas duas perguntas, revelou os seguintes números: 205 responderam à primeira pergunta; 205 responderam à segunda pergunta; 210 responderam somente a uma das perguntas; um terço dos trabalhadores não quis participar da entrevista. Com estes dados, pode-se concluir corretamente que o número de trabalhadores da FABRITEC é

49|UECE 2014.2|Conh. Gerais

Quantos são os inteiros positivos n com três dígitos tais que

\frac{n}{3}

3 n

são inteiros positivos com três dígitos?

50|UECE 2014.2|Conh. Gerais

Se, para cada número natural n, é definido f(n) como sendo igual ao algarismo das unidades de

1 + 2 + ... + n

, então, o valor da soma

f (1) + f (2) + f (3) + ... + f (10)

51|UECE 2014.2|2ª Fase

A soma dos cinco menores números positivos primos que formam uma progressão aritmética é

52|UECE 2015.1|Conh. Gerais

Se a soma e o produto de dois números são, respectivamente, dois e cinco, podemos afirmar corretamente que

53|UECE 2015.1|Conh. Gerais

O menor número natural que pode ser escrito como produto de fatores primos positivos e distintos e que tem 32 divisores é

54|UECE 2015.1|2ª Fase

Em um grupo de 300 alunos de línguas estrangeiras, 174 alunos estudam inglês e 186 alunos estudam chinês. Se, neste grupo, ninguém estuda outro idioma além do inglês e do chinês, o número de alunos deste grupo que se dedicam ao estudo de apenas um idioma é

55|UECE 2015.2|Conh. Gerais

Se ab é um número formado por dois algarismos, seu reverso é o número ba (por exemplo, o reverso de 14 é 41). A soma de todos os números formados por dois algarismos cuja soma com os seus respectivos reversos resulta um quadrado perfeito é

56|UECE 2015.2|2ª Fase

O número de divisores positivos do produto das raízes da equação

2 x^{2} - 114 x + 56 = 0

57|UECE 2015.2|2ª Fase

Ao dividirmos o produto de três números inteiros ímpares positivos e consecutivos por 15, obtemos o quociente 143 e o resto zero. O menor destes três números é

58|UECE 2015.2|2ª Fase

Um comerciante foi verificar a que preço tinha vendido uma caixa de óleo no ano passado. Em seus arquivos encontrou um recibo no qual se lia: 72 caixas de óleo vendidas por exatamente *679* reais. O algarismo das unidades e o das dezenas de milhar estavam apagados (representados pelos asteriscos acima). Apesar disso, com base nessa informação, o comerciante conseguiu descobrir que o preço mínimo de cada caixa de óleo vendida no ano passado estava entre

59|UECE 2016.1|2ª Fase

Ao fatorarmos o número inteiro positivo n, obtemos a expressão

n = 2^{x} . 5^{y}

, onde x e y são números inteiros positivos. Se n admite exatamente 12 divisores positivos e é menor do que o número 199, então, a soma x+y é igual a

60|UECE 2016.1|2ª Fase

Se o resto da divisão do número natural n por 20 é igual a 8 e o número natural r é o resto da divisão do mesmo número por 5, então, o valor de

r^{- 3}

é igual a

61|UECE 2016.1|2ª Fase

A sequência de números inteiros 0,1,1,2,3,5,8,13,21,... é conhecida como sequência de Fibonacci. Esta sequência possui uma lógica construtiva que relaciona cada termo, a partir do terceiro, com os dois termos que lhe são precedentes. Se p e q são os menores números primos que são termos dessa sequência localizados após o décimo termo, então, o valor de p+q é

62|UECE 2016.1|2ª Fase

O número de degraus de uma escada é um múltiplo de sete, compreendido entre 40 e 100. Se ao subirmos essa escada, de dois em dois degraus, falta um degrau para atingir o topo da escada e ao subirmos de três em três degraus faltam dois degraus, podemos afirmar corretamente que o número de degraus da escada é

63|UECE 2016.2|Conh. Gerais

Seja

x = {0, 333..., 0, 760, \frac{13}{17}, \frac{6}{17}}

. Se a e b são respectivamente o maior e o menor dos elementos de x, então,

\frac{a + b ^{2}}{b}

é um número

64|UECE 2016.2|2ª Fase

No sistema de numeração decimal, a soma dos dígitos do número inteiro

1 0^{25} - 25

é igual a

65|UECE 2017.1|Conh. Gerais

O resto da divisão de

(2^{64} + 1)

por

(2^{32} + 1)

é igual a

66|UECE 2017.2|Conh. Gerais

Se x representa um dígito, na base 10, em cada um dos três números 11x, 1x1 e x11, e se a soma desses números for igual a 777, então, o valor de x é

67|UECE 2018.1|Conh. Gerais

Na seguinte sequência de números reais

0, 1, 2, 3, 2, 5, 6, 7, 8, 3, 10, ...

, construída seguindo uma lógica estrutural, o número de termos entre 17 e 18, sem incluir 17 e 18, é

68|UECE 2018.1|Conh. Gerais

O número de divisores inteiros e positivos do número

201 8^{2} - 201 7^{2}

69|UECE 2018.2|Conh. Gerais

Seja n o número obtido como a soma dos inversos multiplicativos dos números primos positivos que são fatores do número 195. Se p é o inverso multiplicativo de n, então, p cumpre a condição

70|UECE 2018.2|Conh. Gerais

O quadro numérico exposto a seguir foi construído seguindo uma lógica estrutural. Linha 01: 1; Linha 02: 1 2 1; Linha 03: 1 3 3 1; Linha 04: 1 4 5 4 1; Linha 05: 1 5 6 6 5 1; Linha 06: 1 6 7 8 7 6 1; Linha 07: 1 7 8 9 9 8 7 1; Linha 08: 1 8 9 10 11 10 9 8 1. Seguindo a lógica adotada na construção do quadro, é possível afirmar corretamente que o número que ocupa a posição central da Linha 20 é

71|UECE 2018.2|2ª Fase

O menor número inteiro positivo n que torna n! divisível por 10.000 é (Definição:

n! = 1.2.3.4. \dots . (n - 1) . n

)

72|UECE 2018.2|2ª Fase

p_{1}, p_{2}, p_{3}, \dots, p_{18}

são números inteiros positivos primos e distintos e se

p = p_{1} . p_{2} . p_{3} . \dots . p_{18}

, então, o número de divisores de p, inteiros positivos e distintos entre si, é igual a

73|UECE 2019.1|2ª Fase

Seja

U

o conjunto de todos os números inteiros positivos menores do que 200. Se

X_{2} = {n \in U tal que n e ˊ m u ˊ ltiplo de 2}

X_{3} = {n \in U tal que n e ˊ m u ˊ ltiplo de 3}

X_{5} = {n \in U tal que n e ˊ m u ˊ ltiplo de 5}

, então, o número de elementos de

X_{2} \cup X_{3} \cup X_{5}

74|UECE 2019.1|2ª Fase

Qualquer número inteiro positivo pode ser expresso, de modo único, como soma de potências de 2. Exemplos:

63 = 2^{0} + 2^{1} + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} + 2^{5}

(seis parcelas),

64 = 2^{6}

(uma parcela),

68 = 2^{2} + 2^{6}

(duas parcelas). O número de parcelas na expressão de 2018 como soma de potências inteiras de 2 é

75|UECE 2019.1|2ª Fase

A quantidade de números inteiros positivos, localizados entre 10 e 2020, que são múltiplos de 11 é

76|UECE 2019.2|Conh. Gerais

Seja n um número inteiro positivo. Se os três menores divisores positivos de n são os números 1, 3 e 13, e se a soma dos três maiores divisores de n é igual a 3905, então, n é igual a

77|UECE 2019.2|2ª Fase

Se o resto da divisão do número inteiro positivo b por 7 é igual a 5, então, o resto da divisão do número

b^{2} + b + 1

por 7 é igual a

78|UECE 2019.2|2ª Fase

Se o número natural p possui exatamente três divisores positivos e satisfaz a desigualdade

100 < p < 150

, então, o número

q = 3 (p)

cumpre a condição

79|UECE 2019.2|2ª Fase

Se x, y e z são três algarismos distintos que pertencem ao conjunto {1, 2, 3, ..., 9} e n é a quantidade de números primos positivos que são divisores do número p = xyzxyz, então, (Observações: 1. O número p é um número natural. 2. Veja que 1001 = 7.11.13.)

80|UECE 2020.1|Conh. Gerais

Assinale a opção que corresponde à quantidade de números inteiros positivos que são fatores do número 30.030.

81|UECE 2020.1|Conh. Gerais

Para cada número inteiro positivo k seja

x_{k} = \frac{k}{k + 1}

. O menor valor do número inteiro positivo n para o qual o produto

x_{1} \cdot x_{2} \cdot x_{3} \dots x_{n}

é menor do que 0,02 é igual a

82|UECE 2020.1|2ª Fase

O resultado da multiplicação

25 \times 15 \times 9 \times 5, 4 \times 3, 24

é igual a

83|UECE 2020.1|2ª Fase

Todo número inteiro positivo pode ser escrito, de maneira única (a menos da ordem das parcelas), como uma soma onde cada uma das parcelas é uma potência de 2. Por exemplo,

19 = 2^{0} + 2^{1} + 2^{4}

. Nessas condições, o número 45 pode ser escrito como a soma de n dessas parcelas distintas, onde n é igual a

84|UECE 2020.2|Conh. Gerais

A listagem infinita de números naturais apresentada abaixo está organizada e ordenada segundo uma lógica estrutural própria: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, ... O resultado da soma dos primeiros 2020 números da listagem apresentada é

Questão anulada pelo gabarito oficial (UECE). Não há alternativa correta — a questão é exibida apenas para referência.

85|UECE 2021.1|Conh. Gerais

S = - 1 + 2 - 3 + 4 - 5 + 6 - 7 + \dots + 98 - 99 + 100

, então, o valor de S é igual a

86|UECE 2021.1|2ª Fase

Sejam os conjuntos

K = {x \in N tais que 0 < x < 100}

X = {x \in K

x

é múltiplo de 2

}

Y = {x \in K

x

é múltiplo de 3

}

Z = {x \in K

x

é múltiplo de 5

}

. Se

V = X \cap Y \cap Z

, então, o número de subconjuntos de

V

87|UECE 2021.1|2ª Fase

Atente para a seguinte lista de números naturais que foi construída seguindo uma lógica estrutural própria: 4, 9, 25, 49, 121, .......... Considerando essa lógica, é correto dizer que a soma do oitavo com o nono número da lista é igual a

88|UECE 2022.1|2ª Fase

A listagem numérica abaixo apresentada foi construída com números inteiros positivos seguindo uma lógica própria. L1: 1; L2: 1, 4; L3: 1, 4, 9; L4: 1, 4, 9, 16; L5: 1, 4, 9, 16, 25; ...................................... O número que está na posição central da linha 2021 é

89|UECE 2022.2|Conh. Gerais

Dados dois números inteiros positivos p e q, diremos que p é um divisor de q se existe um inteiro positivo k, tal que q=k.p. Um número inteiro positivo q, maior do que um, é chamado de número primo se seus únicos divisores positivos são o número um e o próprio número q. Note que o número 101101 possui n divisores positivos sendo m deles números primos. Assim, é correto concluir que o valor de n − m é igual a

90|UECE 2022.2|2ª Fase

Desde a mais remota antiguidade, o homem procurou representar quantidade por símbolos. Assim surgiram os sistemas de numeração babilônico, egípcio, romano, dentre outros. Atualmente, no mundo ocidental, usa-se o sistema decimal, concebido no início da Era Cristã, que utiliza os símbolos 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, chamados algarismos indo-arábicos, para representar os números. Nesse sistema, os números, hoje chamados números naturais, são representados por: 0,1,2,...,9,10,11,...,99,100,.... Usa-se o valor posicional, em que, por exemplo, 23 significa 2 dezenas e 3 unidades e 134 representa 1 centena, 3 dezenas e 4 unidades. Mais recentemente, no mundo dos computadores, usa-se o sistema binário, que utiliza apenas dois símbolos: 0 e 1, também chamados dígitos. O sistema binário segue a mesma lógica de representar os números que é adotada no sistema decimal. Tem-se a representação dos números naturais 0,1,10,11,100,101,..., no sistema binário, correspondendo, respectivamente, aos números 0,1,2,3,4,5,... no sistema decimal. O número 1010, no sistema binário, é a representação do número 10 no sistema decimal. Dessa forma, a soma dos números 1111 e 10000 (escritos no sistema binário) corresponde ao número k (escrito no sistema decimal) que é

91|UECE 2022.2|2ª Fase

Considere a listagem infinita de números inteiros positivos, logicamente construída, cujos seis primeiros números são 4, 9, 25, 49, 121, 169, .... A soma do sétimo com o oitavo número da listagem é um número que possui exatamente n números primos entre seus divisores positivos. Tem-se, então, que n é igual a

92|UECE 2023.1|2ª Fase

O quadro de linhas a seguir foi construído com elementos do conjunto

N^{*} = {1, 2, 3, 4, .....}

, seguindo uma lógica estrutural característica. Linha 1: 1; Linha 2: 2, 3; Linha 3: 4, 5, 6; Linha 4: 7, 8, 9, 10; ......................; Linha n:

x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}, ..., x_{n}

; ...................... Se n=10, então a média aritmética dos números que estão na linha n é igual a

93|UECE 2023.2|Conh. Gerais

A seguinte sequência de números inteiros positivos está apresentada de forma ordenada, tendo sido organizada seguindo uma lógica estrutural muito usual: 8, 27, 125, 343, 1331, 2197, p, q, .... Assim, é correto afirmar que a soma p+q é igual a

94|UECE 2023.2|2ª Fase

A sequência de números inteiros positivos, que segue, foi construída da seguinte modo: o primeiro termo é igual a dois; o segundo termo é igual ao primeiro somado com quatro; o terceiro termo é igual ao segundo somado com dois; o quarto termo é igual ao terceiro somado com quatro; o quinto termo é igual ao quarto somado com dois; o sexto termo é igual ao quinto somado com quatro; ..... e assim sucessivamente (2, 6, 8, 12, 14,18, .....). Considerando essa sequência, pode-se afirmar corretamente que o centésimo primeiro termo é igual a

95|UECE 2024.1|2ª Fase

Se os números p e q são, respectivamente, o máximo divisor comum e o mínimo múltiplo comum dos números 18, 24 e 30, então, é correto afirmar que

96|UECE 2024.2|Conh. Gerais

Seja U o conjunto dos números inteiros menores do que 1000 e maiores do que 100. Considere os subconjuntos de U: X = { n ∈ U; n é múltiplo de 2} e Y = { n ∈ U; n é múltiplo de 3}. O número de elementos do subconjunto X ∪ Y é

97|UECE 2024.2|Conh. Gerais

Se n é um número inteiro positivo, define-se fatorial de n, denotado n!, que é expresso por n! = 1.2.3...n. Por exemplo, 3! = 1.2.3 = 6; 5! = 1.2.3.4.5 = 120. Assim, é correto afirmar que a quantidade de zeros com que termina o número 15! é

98|UECE 2024.2|2ª Fase

Se K e L são respectivamente o Máximo Divisor Comum e o Mínimo Múltiplo Comum dos números 36 e 100, então, a média geométrica g e a média aritmética a entre K e L satisfazem a relação

99|UECE 2025.1|Conh. Gerais

A listagem de quartetos numéricos apresentada a seguir, utilizando números inteiros positivos, foi elaborada considerando um padrão lógico estrutural: L1: 1, 3, 5, 9 L2: 2, 4, 5, 8 L3: 3, 3, 3, 3 L4: 4, 8, 10, 16 L5: 5, 15, 25, 45 ... L8: 8, 4, 5, 2 ... L10: 10, x, y, 40 ... Em cada linha, os números do quarteto estão relacionados e possuem propriedades entre si. Na linha 10, o valor da soma x + y é

100|UECE 2025.1|2ª Fase

Em um Quartel Central do Corpo de Bombeiros, diariamente são realizadas simulações de alarme utilizando três equipamentos que alarmam em intervalos regulares: o primeiro equipamento alarma a cada 18 minutos, o segundo, a cada 24 minutos e o terceiro, a cada 40 minutos. Supondo que os três alarmes alarmaram simultaneamente às 8:00 horas da manhã, é correto afirmar que o próximo horário em que os três equipamentos alarmarão simultaneamente será

101|UECE 2025.2|Conh. Gerais

A soma dos divisores positivos do número 9438 que são números primos é igual a

102|UECE 2025.2|2ª Fase

A soma dos divisores positivos de 2025 que são também divisores de 2520 é igual a (Nota: se precisar, use o máximo divisor comum entre 2025 e 2520.)

103|UECE 2026.2|2ª Fase

A soma dos divisores positivos e ímpares do número 2.916 é

104|UECE 2026.2|2ª Fase

Considere os seguintes subconjuntos do conjunto dos números inteiros positivos: X₂, o conjunto dos múltiplos de 2; X₃, o conjunto dos múltiplos de 3; X₅, o conjunto dos múltiplos de 5; X₇, o conjunto dos múltiplos de 7. Se X = X₂ ∩ X₃ ∩ X₅ ∩ X₇, a quantidade de elementos de X que são menores que 10.000 é igual a